Итальянский автогонщик выступал в Формуле-1 за команды Scuderia Centro Sud и Scuderia Ferrari, он является победителем гонки «24 часа Ле-Мана» 1963 года.

Свою первую победу он одержал в Милле-Милья на Lancia Appia Zagato в 1958. Позже участвовал в Formula Junior после 1961 года. Бандини купил болид Volpini для первой гонки в Сицилии. В 1959 и 1960 годах он водил Formula Junior Stanguellini. В 1960 году финишировал четвёртым в Formula Junior World Championship.

В 1961 году Бандини был разочарован, когда его соотечественнику Джанкарло Багетти досталось его место в Ferrari, спонсированное Ассоциацией итальянских автоклубов FISA. Тем не менее при помощи покровителя Scuderia Centro Sud он попал в Формулу-1. На гонке в По, не входящей в зачёт чемпионата, он приехал третьим. Первое участие в Гран-при состоялось на трассе Спа-Франкоршам в 1961 году. Он сошёл из-за отказа двигателя. На протяжении зимы 1961–1962 гг. участвовал в серии Tasman, которая проходила в Австралии и Новой Зеландии.

Успех базирующейся в Маранелло Ferrari принесли Фил Хилл и Вольфганг фон Трипс на новых заднеприводных болидах. Хилл выиграл чемпионат мира 1961 года. После того как Ferrari наняла Лоренцо на сезоны 1962 и 1963 года, его результаты пошли в гору. Его дебют за Ferrari состоялся на Гран-при Монако. На нём он занял третье место.

В 1963 году Ferrari использовала его только в гонках спорткаров. Также его на три гонки подписала команда BRM, которая отказалась от Грэма Хилла. Бандини защищал цвета Scuderia Centro Sud.

Бандини вместе с Лудовико Скарфиотти выиграл 24 часа Ле-Мана на Ferrari в 1963 году. Он снова стал первым номером в Ferrari, заменив Джона Сёртиса в 1966-м. В команду вернулся на Гран-при Италии 1963 года.
В 1964 году Бандини одержал свою первую победу на Гран-при Австрии на трассе Цельтвег. Это была его единственная победа в Формуле-1. Также у него на Ferrari были победы в гонках спорткаров: «24 часа Ле-Мана» в 1963 году, «Тарга Флорио» в 1965 году и «24 часа Дайтоны» в 1967 году.

Смотрите видео