Джон Артур Брэбэм с юных лет тяготел к технике. С 12 лет он управлял отцовскими машинами, помогая в семейном бизнесе, а в 15 устроился на работу механиком в один из гаражей.

Перед уходом в армию он уже имел собственную мастерскую по ремонту и продаже мотоциклов. Демобилизовавшись в 1946 году, он возобновил свой небольшой бизнес.

В конце 40-х вместе с другом он построил свой первый гоночный автомобиль с мотоциклетным мотором и принял участие в популярных кольцевых соревнованиях. В 1948-51 годах он становился чемпионом нескольких австралийских гоночных чемпионатов. В 1955 году Джон отправился в Великобританию, где устроился в гоночную команду Джона Купера. Здесь он смог реализовать не только свои гоночные таланты, но и инженерное мастерство.

Именно болид Cooper принес Джону Брэбему два чемпионских титула в Формуле-1 в сезонах 1959 и 1960 года. В 1962 году Брэбэм основал свою собственную гоночную команду, а в 1966 году стал первым гонщиком Формулы-1, победившим в Гран-при на автомобиле собственной конструкции, закончив сезон чемпионом. Последний раз Брэбэм принял участие в «Королевских гонках» в 1970 году, закончив чемпионат пятым в «абсолюте». За спортивные заслуги в 1978 году Джон Брэбэм получил рыцарский титул.