Билл Митчелл родился в Кливленде в семье автомобильного дилера. Поэтому с юных лет Билла окружали автомобили, которые он любил рисовать.

После окончания Технологического института имени Карнеги Митчелл устроился на работу в рекламное агентство в качестве художника-оформителя. Один из его эскизов увидел шеф-дизайнер General Motors Харли Эрл, который искал молодые таланты для недавно образованного «Центра стиля и цвета» GM – первой профессиональной дизайн-студии.

Внимательно изучив портфолио 23-летнего Митчелла, Эрл не задумываясь пригласил его на работу. А годом спустя Билл стал дизайнером отделения Cadillac. В 1958 году Митчелл сменил Харли Эрла на посту вице-президента по дизайну.

Среди наиболее известных работ этого талантливого дизайнера - концепт Chevrolet Corvette Mako Shark, второе и третье поколения Corvette, Buick Riviera и Cadillac Eldorado. Митчелл ушел на пенсию в 1977 году, когда ему было 65 лет.