Гордон родился в Мэсон-Сити, штат Иллинойс. Рисование захватило его с юных лет, и уже в 10-летнем возрасте он твердо решил стать автомобильным дизайнером.

Первые работы по созданию автомобильных кузовов он получил в компаниях Packard, General Motors и Stutz. Одной из его первых творений был гоночный Stutz Black Hawk, который готовился к выступлениям на трассе в Ле-Мане.

Уже в возрасте всего лишь 25 лет Гордон Бюриг стал шеф-дизайнером компании Duesenberg. Именно его перу принадлежат удивительные по красоте кузова автомобилей Duesenberg J. После образования компании Auburn Cord Duesenberg Бюриг создал такие легендарные автомобили, как Auburn Speedster и Cord 810/812. Он также стал автором одного из самых известных спорткаров 30-х – Auburn 851 Boattail Speedster.

В 1949 году Бюриг перешел на работу в Ford, где среди его шедевров значатся Ford Victoria Coupe (1951 г.) и Lincoln Continental Mark II (1956 г.). В июне 1951 года дизайнер запатентовал оригинальную конструкцию крыши типа тарга. После ухода в 1965 году из компании Ford Бюриг преподавал в калифорнийском Колледже дизайна.